Derivation of Mach's Principle | Transcending the Matrix Control System
これもまた天才的
これが上手く行ったら、物理学塗り替えるレベルでは？
数式があるが、ブログだと表現しにくいので、適宜元サイトを参照のこと
マッハの原理は、運動の変化に対する質量の抵抗である慣性は、その質量だけの基本的な特性ではなく、宇宙の他のすべての質量との関係に依存するものであるという考えを表すためにアインシュタインによって造られたフレーズです。現代物理学はその理由を説明することができませんでした。この研究ノートは、この謎の背後にある正確な数学的理由を示すことにより、現代物理学が失敗したところで成功します。
相対性理論は、運動が観察者に対して相対的であるというものでしたが、運動の変化に対する慣性抵抗は相対的ではなく、観察者にまったく依存していません。それがアインシュタインの興味をそそったものです。たとえば、質量が円形の経路に移動するように強制されると、質量はその力に抵抗し、外側に引っ張られます。そのため、かき混ぜたお茶はマグカップの内壁を外側に押し上げます。しかし、お茶は、あなたがじっと立っているか、回転するか、マグカップを通り過ぎるかに関係なく、これを行います。
したがって、このような慣性効果は、観測者から独立している必要があります。 そのような効果につながる動きは、絶対的なものを基準にして測定する必要があり、その絶対的なものは、空の星の固定された背景です。 何かが回転するとき、それは星に対して回転します。 何かが加速するとき、それは星に対して加速します。 どういうわけか、遠く離れた質量は、ここでの質量の振る舞いに影響を与えます。
これは大きな問題です。なぜなら、局所的な質量と離れた質量がこのような広大な距離でどのように相互作用する可能性があり、この相互作用がどのように慣性を生み出すのでしょうか。 どうやら誰もこの問題を解決していません。
しかし、以下に示すように、正しい仮定を使用すれば、簡単に解決できます。 この研究ノートの残りの部分の素人の要約を示してから、宇宙の質量の関数としての慣性抵抗と遠心力のマッハの原理の数学的導出を提供します。
周囲の重力ポテンシャル
最初のステップは、宇宙の周囲の重力ポテンシャル場の近似値を計算することです。 重力ポテンシャルの基本方程式：
φ=
Gは重力定数です
Mは質量です
rは重心からの距離です
これは、宇宙のすべての質量にわたって統合されなければなりません。 簡単にするために、中心点の周りの質量の均一な球形分布を想定します。 次に必要なのは、宇宙の半径とその平均質量密度と積分だけです。 重心からある程度離れた点ではなく、点を囲む質量であるため、ポテンシャルは負ではなく正になります：
φ=
ρは宇宙の平均密度です
Rは宇宙の半径です
宇宙の半径と密度の値は、それが考慮されている可視宇宙、観測可能宇宙、または全宇宙であるかどうか、空間の曲率が含まれているかどうか、およびその他の変数によって異なります。 与えられた範囲：
ρ=
R=
周囲の重力ポテンシャルには、次の範囲の可能な値があります：
φa=
周囲のポテンシャルを見つけるためのより良い方法は、一般相対性理論の方程式を使用して、局所的な重力ポテンシャルが局所的な時間率にどのように影響するかを調べることです。 平坦な時空では局所的な電位はなく、時間の速度は乱されないので、逆に、周囲の電位と等しく反対の局所的な電位は時間を停止します。 したがって、次の方程式を無限大に設定し、局所電位を解きます。反対は周囲電位です。
t=
φl=
φa=
結果は上記の範囲内にあり、よく知られている光速のみに依存するため、より正確です。 宇宙の質量の重力ポテンシャル場から来る周囲ポテンシャルは、光速の関数にすぎないので、したがって、周囲のポテンシャルが小さい、質量の小さい宇宙では、光速も遅いと推測できます。
光速って宇宙の質量の大きさで決まってるんだ・・・
ということは、例えば、原子爆弾爆発させると、爆発前よりも光速がちょっと遅くなる、というわけだな
この注記の残りの部分では、周囲電位は次のように解釈されます：
φa=
重力および電磁ポテンシャル
周囲の電位がどのように局所的な慣性効果につながるかを示すには、電磁気学を重力に関連付ける私の仮説が必要です。 仮説は、以前のアイデアから導き出すことも証明することもできないアイデアですが、それを適用する際の一貫した成功から妥当性を獲得します。 仮定は次のとおりです。
この記事は電気重力からマッハの原理を導くというものであり、だからさっさと電気重力を認めろ、ということでもある
φ=β∇⋅→A
この方程式は、重力ポテンシャルが磁気ベクトルポテンシャルの発散に比例することを示しています。 それがEMと重力の間に欠けているリンクです。 ベータは、経験的に決定される比例定数です。
ベクトルポテンシャル はスカラースーパーポテンシャルχの勾配であり、後者は時空の基質を形成する純粋な流れのスカラー場です。 ベクトルポテンシャルとスカラースーパーポテンシャルの完全な説明については、他の科学研究ノートを参照してください。
これらの間には、次の関係が当てはまります。
→A=∇χ
∇⋅→A=∇2χ
φ=β∇2χ
重力場 は重力ポテンシャルφの負の勾配なので、次のようになります。
→g=−∇φ
→g=−β∇(∇⋅→A)
スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルには波動方程式が存在します。 これらは、波の空間的変動が時間的変動にどのように関連するかに関する典型的な波動方程式です：
1/βφ=
−1/β
g=
（カールのないベクトルポテンシャルの場合）
これらの波動方程式は、周囲の重力ポテンシャルを介した運動とその質量のポテンシャルの変化を関連付けるため、重要です。
周囲電位による均一速度
検討する最初のケースでは、宇宙の周囲の重力ポテンシャルを一定の速度と方向で移動する質量があります。このフィールドは基本的に空間上で変化するスカラースーパーポテンシャルで構成され、位置xの関数として数学的に書き出すことができます。
∇⋅→A=
χ(x)=
χ(x)=
空間を通る運動により、移動する質量のスーパーポテンシャルが時間とともに変化します。 これは、マイルマーカーがさまざまな距離でさまざまな値を示しているようなものであり、したがって、観測されたマーカーは、道の旅のさまざまな時間にさまざまな値を示しています。 この変化率を見つけるために、上記の式を時間に関して2回微分します。
dχdt
dχ/dt=
d2χ/dt2=
d2χ/dt2=
速度が安定しているため、加速度aはなく、右側の最初の項はゼロです。 次に、次のことが残ります:
d2χ/dt2=
したがって、一定の速度で移動する質量は、時間の2乗が経過するにつれて変化するスカラースーパーポテンシャルを経験します。 これを波動方程式に代入することができます。
d2χ/dt2=
d2χ/dt2=
この方程式の左辺は、新しく生成された重力ポテンシャルを表しています。 この新しい電位は移動質量自体の基準座標系にあるため、両方の電位を適切に合計できるように、周囲電位が存在する静止基準座標系に戻すにはマイナス記号を付ける必要があります。
φl=
φl=
なんて面白い結果でしょう！局所重力ポテンシャルφlは速度の関数です。 これは、単に周囲電位に光の速度と速度の2乗比を掛けたものです。 移動する質量の場合、任意の時点での合計ポテンシャルは、局所の値と周囲値の合計になります。
φT=φl+φa
φT=
速度がゼロの場合、総ポテンシャルは周囲とちょうど等しくなります。 2つの移動する質量の場合、両方の速度が同じである場合、それらの間のφlの差はゼロになり、それぞれが同じ周囲電位にあるように見えます。 これは特殊相対性理論に準拠していて、ここで重要なのは、2人の観測者間の相対速度です。
周囲電位の実際の値を式に代入すると、新しい電位をより簡単に記述できます。
φl=
慣例と選択されたフレームの問題であるマイナス記号を除いて、これは質量変数のない運動エネルギー方程式です。 速度によって生成される重力ポテンシャルは、一種の「運動ポテンシャル」です。 運動エネルギーは通常、重力ポテンシャルの観点からは考えられていませんが、それがそうであるように見えます。
特殊相対性理論の時間の遅れとスケールの収縮は、局所重力ポテンシャルと周囲重力ポテンシャルの比率になります。
t=
l=
さらに、最も有名な物理方程式は、周囲電位の観点から書き直すことができます。
E=mc2
E=2mφa
これは、物質の固有のエネルギーが本質的に宇宙の他の部分と比較したその重力ポテンシャルエネルギーであることを示唆しています。 小さな部分を下からつまんで下に引っ張って保持したゴムシートを想像してみてください。 これは、エネルギーを物質として、運動エネルギーではなく安定したポテンシャルとして示しています。 引っ張られた部分が解放されると、蓄積された位置エネルギーがすべての方向に飛び出します。これは、物質の消滅と、運動エネルギー/電磁エネルギーへの変換を示しています。
線形加速度と慣性
直線で加速する質量の場合、空間内の位置と時間内の各瞬間には、独自の速度、したがって独自の重力ポテンシャルが伴います。 したがって、xの値が異なるとφlも異なります。 これは勾配を含み、それが次に重力場を生成します。
「運動ポテンシャル」方程式を取り、加速度と位置の観点から速度変数を書き直すことができます：
φl=
φl=
φl=−xa
次に、加速によって移動する質量が重力場を経験するようにするには、符号を変更（-1を掛ける）して、参照フレームを移動する質量に戻し、そして、この局所重力ポテンシャルの勾配または空間導関数を取ります。
→g=
→g=−a
ご覧のとおり、誘導された重力場は等しく、加速度と反対です。 これは、加速する質量が加速率に比例して後方に引っ張られることを意味します。これは、慣性の特性と同じです。 この引っ張りの力は、重力場に質量を掛けたものに等しいため、物体を加速するために必要な力は次のようになります。
F = ma
遠心力
回転または質量が円形経路の周りを移動する場合、曲率半径に沿った各点は異なる接線速度を持ち、したがって異なる局所重力ポテンシャルを持ちます。
接線速度は角速度ωと半径rの関数であり、これらを運動ポテンシャル方程式に代入し、半径方向の位置に関して微分して、円運動によって生成される重力場を取得できます。
v=ωr
φl=
→g=
→g=
F=
これは、質量が（まっすぐな経路に戻るのではなく）湾曲した経路に沿って移動し続けるために必要な力が、その質量、接線速度、および半径の関数であることを示しています。ただし、曲率半径に沿って存在するポテンシャルの勾配により、質量に作用する重力として解釈します。
結論
重力ポテンシャルはベクトルポテンシャルの発散であり、宇宙のすべての質量は周囲ポテンシャルを生成し、スカラースーパーポテンシャルの波動方程式は最終的に、等価原理、マッハの原理、およびニュートンの第1法則と第2法則を導き出しました。
数学や物理学に関して私は全然分からんが、電磁気学を重力に関連付けることで、現在の物理学で説明できないことが綺麗に導けるということだろう
参考文献
私の最新の論文「スカラー物理学の簡単な紹介http://scalarphysics.com/resources/thomas_minderle/thomas_minderle-a_brief_introduction_to_scalar_physics.pdf」を参照してください。
dχdt
